Ett växellådslager som går sönder efter nio månader är sällan resultatet av dålig aritmetik. Beräkning av lagerlivslängd är en kort formel, men antalet det producerar beror på indata som kommer från maskinen snarare än från katalogen: ekvivalent dynamisk belastning, den verkliga driftshastigheten, smörjfilmen och föroreningsnivån.
Svaret, angett i förväg, är att den grundläggande livslängden följer L10 = (C / P)^p, där C är den dynamiska belastningen, P är den ekvivalenta dynamiska belastningen och p är 3 för kullager och 10/3 för rullager. Eftersom belastningsförhållandet höjs till en effekt är resultatet mycket känsligare för P än för något annat i ekvationen. Att flytta belastningsförhållandet från 0,10 till 0,12 tar bort ungefär 42 procent av den beräknade livslängden, och inget premiumfett ger det tillbaka.
Det som följer täcker själva formeln, justeringsfaktorerna som gör en teoretisk L10 till ett nummer som du kan planera underhållet runt, fyra visuella jämförelser av laster, tillstånd och lagertyper och en kort checklista att köra innan du förbinder dig till ett serviceintervall.
Grundformeln och ett bearbetat exempel
Den grundläggande livslängden L10 är den livslängd som 90 procent av en identisk grupp av lager når eller överskrider innan det första tecknet på materialutmattning. Det uttrycks normalt i miljontals varv, vilket omvandlas till timmar när hastigheten är känd.
L10 = (C / P)^p, i miljoner varv. L10h = (1 000 000 / (60 n)) multiplicerat med (C / P)^p, i drifttimmar, där n är hastigheten i varv per minut.
Ta ett litet spårkullager med en dynamisk kapacitet C på 14 kN, en ekvivalent belastning P på 1,4 kN och en axelhastighet på 1 500 rpm. Belastningsförhållandet är 0,10, så L10 motsvarar 1 000 miljoner varv och L10h motsvarar cirka 11 111 timmar, vilket är ungefär femton månaders kontinuerlig drift. Höj den verkliga belastningen till 1,68 kN och förhållandet blir 0,12, så samma lager ger ca 6 400 timmar. Inget annat förändrades.
Formeln förutsätter en fullt utvecklad smörjfilm, korrekt passning, ingen snedställning och inget slitage från föroreningar eller ströström. Vart och ett av dessa antaganden måste kontrolleras separat, eftersom den grundläggande livslängden behandlar dem som idealiska förhållanden.
Livslängden är proportionell mot belastningsförhållandet upphöjt till effekten p, så en förändring i belastningen förstärks i resultatet. Fördubbling av belastningen minskar livslängden på ett kullager till en åttondel av dess värde, och samma fördubbling skär ett rullager till ungefär en tiondel. Formen på det förhållandet är lättare att läsa från ett diagram än från en taltabell.
Grundläggande livslängd mot belastningsförhållande
Kurvan visar den grundläggande livslängden i timmar vid 1 500 rpm, plottad mot belastningsförhållandet från 0,05 till 0,30. Den vertikala axeln är logaritmisk, så varje rutnätslinje representerar en tiofaldig förändring snarare än ett fast steg. Att sänka belastningsförhållandet från 0,05 till 0,10 på egen hand kostar en faktor åtta i livet, från 88 889 timmar till 11 111 timmar. Mellan 0,20 och 0,30 ser kurvan plattare ut på den här skalan, men ändå faller värdena från 1 389 timmar till 411 timmar. Den praktiska poängen är att de första procenten av extra last kostar mycket mer liv än de sista procenten, varför lastmätning förtjänar mer uppmärksamhet än aritmetiken.
Ekvivalent dynamisk belastning: där de flesta beräkningar går fel
P är inte den radiella belastningen du läser från ritningen om inte lagret bär ren radiell belastning med en roterande innerring. När radiella och axiella krafter verkar tillsammans, P = X gånger Fr plus Y gånger Fa, och faktorerna X och Y kommer från lagerdatabladet.
För spårkullager avgör förhållandet mellan axiell och radiell belastning mot värdet e, vanligtvis mellan 0,22 och 0,44, om den axiella termen överhuvudtaget ingår. Vinkelkontaktlager använder Y-värden i intervallet 1,0 till 2,2. En blygsam axialkraft från en spiralformad växel, en vertikal pump eller en felinriktad koppling kan därför lägga till 30 till 60 procent till den effektiva belastningen, och den kubiska exponenten förvandlar det till en mycket kortare livslängd.
Krafter som aldrig uppträder på layoutritningen spelar lika stor roll: remdrag, obalanserade massor, kedjespänning och den extra belastningen som skapas av en interferenspassning som förbrukar inre spelrum. Ett kort samtal med den mekaniska konstruktören är billigare än en misslyckad beräkning.
Där kombinerade belastningar är oundvikliga och utrymmet är trångt, bär en dubbelrads vinkelkontaktkonstruktion radiella och axiella krafter i en enhet, vilket förenklar både lagerarrangemanget och belastningsfallet du måste beskriva i beräkningen.
Clearance, Preload och Temperature Ändra belastningen du antog
Ett förspänt lager tas i drift med en konstant axiell belastning som redan är applicerad, och i lätt belastade lägen kan den förspänningen vara den största enskilda komponenten i P. Förspänning höjer styvheten och sänker ljudet, men den måste väljas mot livslängdsmålet, så det hjälper att förstå hur förspänning och spel ändrar driftsbelastningen innan ett värde fastställs.
Temperaturen fungerar från andra hållet. En axel som löper 40 grader varmare än dess hus växer i förhållande till huset, och om det inre spelet är litet blir lagret axiellt klämt. Samma mekanism förekommer i vanliga motortillämpningar, där temperaturökningen är tillräcklig för att förbruka spelrum och förskjuta kontaktvinkeln, som beskrivs i denna anmärkning på termisk expansion av spårkullager .
Båda effekterna pressar den verkliga belastningen över det värde som används på papper, så se beräkningen som en kontroll av ett designbeslut snarare än en ersättning för ett.
Justerad livslängd: Tillförlitlighet, smörjning och material
Få applikationer kan acceptera en 10-procentig misslyckandesannolikhet. Den modifierade livslängden multiplicerar grundvärdet med justeringsfaktorer: Lnm = a1 multiplicerat med aISO multiplicerat med L10. Tillförlitlighetsfaktorn a1 faller kraftigt när målet stiger.
Tillförlitlighetsfaktorer tillämpade på en baslivslängd på 8 000 timmar vid 1 500 rpm
Krävd tillförlitlighet
Sannolikhet för misslyckande
a1 faktor
Resulterande L10h
90 procent
10 procent
1.00
8 000 timmar
95 procent
5 procent
0.64
5 120 timmar
96 procent
4 procent
0.55
4 400 timmar
97 procent
3 procent
0.47
3 760 timmar
98 procent
2 procent
0.37
2 960 timmar
99 procent
1 procent
0.25
2 000 timmar
Driftkonditionsfaktorn aISO ger den största spridningen av alla. I en maskin med ren olja och en tjock smörjfilm kan faktorn överstiga 1,5, medan en gränsfilm med vatteninträngning kan pressa den under 0,3. Staplarna nedan visar vad spridningen betyder i timmar för ett lager med en ren baslivslängd på 8 000 timmar.
Justerad livslängd under olika driftsförhållanden
Tätat lager, ren olja, helfilm
13 600 timmar
Normal industriell renlighet
8 000 timmar
Lätt förorening eller vatteninträngning
4 400 timmar
Kraftig förorening, gränsfilm
2 000 timmar
Svältsmörjning, tunn film
1 200 timmar
Alla fem staplarna startar från samma 8 000 timmars baslivslängd och tillämpar en annan driftskonditionsfaktor. Ett tätat lager som går i ren olja når 13 600 timmar, medan samma lager i ett kraftigt förorenat hus faller till 2 000 timmar. Avståndet mellan den övre och nedre stången är mer än elva gånger livslängden, producerad av enbart smörjning och kontaminering. Ingen belastning har förändrats i denna jämförelse, och den dynamiska kapaciteten C är identisk i alla fall. Den största enskilda vinsten kommer därför från att skydda lagret snarare än att beställa ett större.
Bolla eller rulle: Välj rätt exponent
Exponenten skiljer sig eftersom kontaktgeometrin skiljer sig. Kullager använder p = 3, rullager använder p = 10/3, och den fraktionella exponenten är huvudorsaken till att ett rullager ofta visar en längre beräknad livslängd vid samma belastningsförhållande. Jämförelsen nedan håller enveloppen och hastigheten identiska så att endast exponenten ändras.
Kullager kontra rullager vid tre belastningsförhållanden
Diagrammet jämför ett kullager och ett rullager med liknande kuvert vid tre belastningsförhållanden, alla vid 1 500 rpm. Vid ett belastningsförhållande på 0,10 når rullagret cirka 23 900 timmar mot 11 111 timmar för kullagret. Det absoluta gapet minskar när lasten stiger, men rullagret håller en fördel på ungefär 1,7 till 2,2 gånger över det visade området. Den fördelen kommer från att tillämpa en exponent på 10/3 istället för 3 till samma belastningsförhållande. Rulllager ger också högre friktion och en större känslighet för snedställning, så de extra timmarna är inte gratis.
Varierande belastningar och hastigheter: arbetscykelmetoden
De flesta maskiner går inte med en belastning och en hastighet under hela livet. Dela upp arbetscykeln i förhållanden, uppskatta tidsdelningen q för var och en och kombinera dem till en enda ekvivalent belastning.
Vid konstant hastighet är den ekvivalenta belastningen det kubiska medelvärdet: Pm är lika med kubikroten av summan av q multiplicerat med P i kub, med hjälp av exponenten 10/3 för rullager istället för 3. När hastigheten också ändras, beräkna L10h för varje tillstånd och kombinera sedan resultaten: den totala livslängden är den reciproka av summan av deras individuella livslängd dividerat med deras individuella livslängd.
En arbetscykelberäkning visar också vilken del av cykeln som förtjänar uppmärksamhet. Det är vanligt att 20 procent av drifttiden förbrukar det mesta av den beräknade livslängden, och det tillståndet är där en liten förändring i belastning eller uppriktning betalar sig snabbast.
Rullelement används ofta för den tungt belastade delen av en arbetscykel, eftersom den högre exponenten belönar sin större lastkapacitet när topptillståndet dominerar den totala skadan.
Jämföra lagertyper innan du räknar
Formeln rangordnar lager av en given typ exakt, men den talar inte om vilken typ du ska använda i första hand. När en maskin behöver axiell kapacitet i båda riktningarna inuti ett kompakt hölje, dubbelradiga vinkelkontaktlager är det vanliga svaret, och deras axiella faktorer gör dem konkurrenskraftiga när den kombinerade lasten väl beskrivs korrekt.
Sex egenskaper som formar livsnumret
Radarn jämför två vanliga arrangemang på sex egenskaper som påverkar livslängden du så småningom skriver in i beräkningen. Det enradiga spårkullagret ger bra resultat på buller, snedställningstolerans och kostnad, men ger upp axiell kapacitet. Det dubbelradiga vinkelkontaktkullagret bär mer radiell och axiell belastning i samma hölje, och dess högre styvhet stöder vanligtvis en längre beräknad livslängd vid samma belastningsförhållande. Felinställningstolerans är dess svaga punkt, eftersom båda raderna delar på lasten och ett lutat hus koncentrerar spänningen på en rad. Använd ett diagram som detta för att kortlista en typ och beräkna sedan L10 separat för varje kortlistat alternativ.
En kort checklista innan du signerar numret
Använd en uppmätt eller beräknad last, och inkludera remdrag, växelkrafter och effekten av passningar.
Ta C från tillverkarens data för den exakta varianten, inklusive tätningar och frigångsklass.
Bekräfta att hastigheten som används i timkonverteringen är den verkliga driftshastigheten, inte märkskyltens hastighet.
Kontrollera att smörjmetoden kan bygga en film vid lägsta förväntade hastighet och temperatur.
Sätt upp tillförlitlighetsmålet och tillämpa a1 innan du jämför offerter från olika leverantörer.
Beräkna om arbetscykeln med det sämsta tillståndet inkluderat, inte bara med det nominella.
Arkivera beräkningen med maskinposten så att nästa inspektion kan jämföras med förutsägelsen.
Beräkning av lagerlivslängd är inte en marknadsföringsövning; det är ett sätt att testa ett antagande innan metall skärs. Formeln tar två rader, men kvaliteten på svaret beror på belastningen du mätte, hastigheten du verifierade och smörjningen du faktiskt kan upprätthålla.
En siffra som matchar verkligheten är värd mer än en siffra som ser imponerande ut på ett datablad. Kör beräkningen för det sämsta tillståndet i arbetscykeln, jämför två kortlistade typer på samma grund och behåll resultatet bredvid underhållsprotokollet. När nästa lager kommer ut från den maskinen kommer du att veta inom några minuter om beräkningen eller tillämpningen var fel.
